成都金堂縣高考數(shù)學(xué)培訓(xùn)班去哪里

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意思差異、用法差異、著重點(diǎn)差異。look through：看破;look over：看看，(快速)翻閱，瀏覽。look through：著重...

你好！紕謬，對矩陣舉行初等變換時(shí)，特征值也發(fā)生了轉(zhuǎn)變，以是化出來的上三角矩陣的特征值一樣平時(shí)不是原矩陣的特征值。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)幫你解答，請實(shí)時(shí)接納。謝謝！2020-10-03回覆者:悉煜亥癡靈2個(gè)回覆2把矩陣化成上三角求特征值對嗎...

不需要。對矩陣舉行初等變換時(shí)，特征值也發(fā)生了轉(zhuǎn)變，以是化出來的上三角矩陣的特征值一樣平時(shí)不是原矩陣的特征值。在線性代數(shù)中，一個(gè)n×n矩陣A的主對角線（從左上方至右下方的對角線）上各個(gè)元素的總和被稱為矩陣A的跡（或跡數(shù)），一樣平時(shí)記作tr(A)。

由于蹊徑型矩陣的每行的第一個(gè)非零元的列號應(yīng)該是依次遞增的。

0 1 0

0 2 0

0 0 1

是上三角矩陣，但不是蹊徑型矩陣，由于前兩行的非零元的列號都為2

0 0 0

0 1 0

意思不同、用法不同、側(cè)重點(diǎn)不同。look through：看穿;look over：看看，(快速)翻閱，瀏覽。look through：側(cè)重...

紛歧定。實(shí)對稱矩陣有可能是正交矩陣,然則不是所有的實(shí)對稱陣都是正交矩陣。 這里的P是是對稱矩陣,且正好P的逆即是P的轉(zhuǎn)置,以是P也是正交矩陣...

0 0 2

是對角矩陣，但零行在上面簡直紛歧定是

1.跡是所有主對角元素的和

2.跡是所有特征值的和

3.某些時(shí)刻也行使tr(AB)=tr(BA)來求跡

4.tr（mA+nB）=m tr（A）+n tr（B）

(2)奇異值剖析（Singular value decomposition ）

奇異值剖析異常有用，對于矩陣A(p*q)，存在U(p*p)，V(q*q)，B(p*q)（由對角陣與增廣行或列組成），知足A = U*B*V

U和V中劃分是A的奇異向量，而B是A的奇異值。AA'的特征向量組成U，特征值組成B'B，A'A的特征向量組成V，特征值（與AA'相同）組成BB'。因此，奇異值剖析和特征值問題慎密聯(lián)系。

若是A是復(fù)矩陣，B中的奇異值仍然是實(shí)數(shù)。

SVD提供了一些關(guān)于A的信息，例如非零奇異值的數(shù)目（B的階數(shù)）和A的階數(shù)相同，一旦階數(shù)確定，那么U的前k列組成了A的列向量空間的正交基。

(3)在數(shù)值剖析中，由于數(shù)值盤算誤差，丈量誤差，噪聲以及病態(tài)矩陣，零奇異值通常顯示為很小的數(shù)目。